雅各布散度（Jensen–Shannon Divergence, JSD）

1 定义

给定同一随机变量上的两个概率分布 P 和 Q，

M = ½(P+Q)

JSD(P||Q) = ½ KL(P||M) + ½ KL(Q||M)

其中 KL 为 Kullback–Leibler 散度。

JSD 始终有限、对称，取值 0–ln 2；归一化后常用 0–1。

2 在转录组/WGCNA 中的用途

• 目的：量化“某个基因模块在雌样本与雄样本中的表达分布差异”，从而判定模块是否性别特异。

• 步骤

① 对模块 eigengene 在所有雌样本中做核密度估计 → 分布 P

② 同一 eigengene 在所有雄样本中核密度估计 → 分布 Q

③ 计算 JSD(P||Q)

④ 设定阈值（如 0.30）；若 JSD ≥ 阈值，则该模块为雌特异（或雄特异）。

3 R 代码示例（eigengene 向量 → JSD）

library(philentropy)

density_female <- density(eig_female, n = 512)

density_male <- density(eig_male, n = 512)

x <- seq(min(c(density_female$x, density_male$x)),

max(c(density_female$x, density_male$x)), length.out = 512)

P <- approx(density_female$x, density_female$y, xout = x)$y

Q <- approx(density_male$x, density_male$y, xout = x)$y

P <- P / sum(P)

Q <- Q / sum(Q)

jsd <- JSD(P, Q) # philentropy::JSD()

4 结果解释

JSD ≈ 0：两分布几乎一致，模块非性别特异

JSD ≥ 0.3–0.4： 分布显著分离，模块为性别特异表达网络

【金山文档 | WPS云文档】 学习雅各布散度（JSD）
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